解线性方程组
好吧我错了，不需要增广矩阵即可。
数学讲到了二次函数，作业中就多了很多得待定系数法才能解出解析式的题。
系数小解起来还行，大了的话就麻烦了，更何况验算。
嘛，咱一般是用这功能来验算的，学霸们不必焦虑。
首先，二次函数解析式是$ y=ax^2+bx+c $，也就是需要三个方程才能解出来，比一次函数$ y=kx+b $能目测出来的话厉害多了。
那我们就用矩阵解呗。当然这里只说mathematica的方法。
首先我们是要一个$ Ax=B $的形式，$ A $是系数矩阵，而且是增广矩阵，$ x $是未知数向量，$ B $是已知值向量。
所以假设$ x $是k维的，则$ A $为k行k+1列的！要把常数项也扔进去！
比方说我看到了这样一道题：函数$ f(x)=ax^2+bx+c $已知其经过$ (-1,0),(3,0),(2,3) $，求解析式。
那么就有如下的线性方程组：
$$ \left\\{ \begin{array}{c} a-b+c=0 \\\\ 9a+3b+c=0 \\\\ 4a+2b+c=3 \end{array} \right. $$
其系数增广矩阵为
$$ A= \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & -1 & 1 & 0 \\\\ 9 & 3 & 1 & 0 \\\\ 4 & 2 & 1 & 0 \end{array} \right] $$
未知向量为
$$ x= \begin{bmatrix} a \\\\ b \\\\ c \\\\ 1(constant) \end{bmatrix} $$
值向量为
$$ B= \begin{bmatrix} 0 \\\\ 0 \\\\ 3 \end{bmatrix} $$
即
$$ \left[ \begin{array}{ccc|c} 1 & -1 & 1 & 0 \\\\ 9 & 3 & 1 & 0 \\\\ 4 & 2 & 1 & 0 \end{array} \right] \begin{bmatrix} a \\\\ b \\\\ c \\\\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\\\ 0 \\\\ 3 \end{bmatrix} $$
代码是
In=
A = {{1, -1, 1, 0}, {9, 3, 1, 0 }, {4, 2, 1, 0}};
B = {0, 0, 3};
LinearSolve[A, B]然后
Out=
{-1, 2, 3, 0}当然也可以自己写个程序，好像是用高斯消元搞搞。
